Merge branch 'sksp2022-strategicka' of gitea.ks.matfyz.cz:KSP/ksp into sksp2022-strategicka

pravidla.md

@@ -0,0 +1,43 @@
+\pagenumbering{gobble}
+
+# Dobyvatelé
+
+Hra probíhá v taktech, v každém taktu máte možnost dát povel každému svému vojákovi pomocí
+jeho unikátního ID, kam se má
+vydat (dá se pohybovat doleva, doprava, nahoru, dolů, a dá se také zůstat na místě do dalšího taktu).
+Na každém poli smí být, a nejspíš často bude, několik vojáků vašeho týmu. Některá pole plánku
+jsou od začátku zabrána kopci (v API jim říkáme `hill`), kam vojáci nedokážou jít. Pokud se o to pokusí,
+zůstanou na aktuálním poli, jako by se o kopec zarazili.
+
+Pokud pohyby vojáků vedou během taktu na
+střet vojáků různých týmů na jednom políčku, vojáci se pomlátí způsobem popsaným níže. Přežít ale 
+mohou vojáci maximálně jednoho týmu na poli, a to pouze pokud zde tým má ostře nejvíc vojáků.
+
+## Cíl hry
+
+Na konci taktu, kdy každé pole okupuje maximálně jeden tým, se pole okupované každým týmem stane
+územím tohoto týmu, a to až do chvíle, kdy je zabere tým jiný.
+
+Po **každém** taktu se spočte, kolik území náleží každému týmu, a toto číslo se přičte ke množství *bodů*
+týmu. To znamená, že finální bodování je *součtem* týmem zabraných polí *po každém taktu*.
+
+## Jak do hry vstupují noví vojáci
+
+Před začátkem každého taktu mají všechny týmy stejný *pomyslný rozpočet*. Z toho musí nejprve uživit všechny své živé
+vojáky (to vždy půjde), a poté mohou nakoupit nové. Uživení každého stávajícího vojáka je stejně nákladné
+a naverbování nového stojí o poznání víc.
+
+Naverbovaní vojáci se objeví vždy ve vašem domečku (domeček je jedno speciální pole).
+Čtverec 3x3 polí s domečkem ve středu je chráněný a jiné týmy se do něj nemohou dostat,
+podobně jako kdyby šlo o kopec.
+
+Rozpočet v průběhu hry lineárně stoupá (vy ale explicitně rozpočet neuvidíte, jen vám podle této logiky přibudou vojáci).
+
+## Souboje dvou vojsk
+
+Když se v jednom poli střetne více týmů, přežijí zde jen vojáci týmu s ostře největším počtem vojáků na tomto poli.
+Pokud takový tým není, nepřežije zde žádný voják a pole bude dál okupované stejným týmem jako před taktem
+(nebo volné).
+
+Pokud označíme jako $a$ počet vojáků nejsilnějšího týmu v poli a $b$ počet toho druhého nejsilnějšího,
+zbude nejsilnějšímu týmu na konci taktu na daném poli (dolní celá část z) $\frac{a^2 - b^2}{a}$ vojáků.