Další upřesnění specifikace

specifikace.md

@@ -42,6 +42,20 @@ class BoundingBox:  # (okraj)
     max_y: int
 ```
 
+A tyto funkce:
+
+```python
+def distance_squared(x1, y1, x2=0, y2=0) -> int:
+    """Squared Euclidean distance between two points."""
+    return (int(x1) - int(x2)) ** 2 + (int(y1) - int(y2)) ** 2
+```
+
+```python
+def euclidean_distance(x1, y1, x2=0, y2=0):
+    """Integer Euclidean distance between two points. Uses integer square root."""
+    return int(isqrt(distance_squared(x1, y1, x2, y2)))
+```
+
 ## Simulace
 Každý krok simulace lze rozdělit do následujících tří fází:
 
@@ -104,10 +118,15 @@ Iterujeme přes všechny cíle `goal` a označíme je jako dosažené, pokud `eu
 
 ### Poznámky
 
-Všimněte si, že simulace používá několik neintuitivních zjednodušení:
+Všimněte si, že simulace má několik neintuitivních zjednodušení a vlastností:
 
-- při úvodním posunu lodi o její rychlost **nekontrolujeme** kolize
-- kolize kontrolujeme až jako průsečík finální pozice lodi s asteroidy či cíle
-- při kolizi s asteroidem se loď **neodrazí**, tedy nezmění se směr její rychlosti
-- při řešení kolizí loď pouze posouváme ven z asteroidů
-- při kolizi nezáleží na tom, v jaké fázi řešení podkroků vydělíme rychlost lodi dvěma
+- Při úvodním posunu lodi o její rychlost **nekontrolujeme** kolize.
+- Kolize kontrolujeme až jako průsečík finální pozice lodi s asteroidy či cíle.
+- Při kolizi s asteroidem se loď **neodrazí**, tedy nezmění se směr její rychlosti.
+- Při řešení kolizí loď pouze posouváme ven z asteroidů.
+- Při kolizi nezáleží na tom, v jaké fázi řešení podkroků vydělíme rychlost lodi dvěma.
+
+Dále, pro detekci průsečíku lodi s asteroidem či cílem schválně používáme `euclidean_distance`, která má odmocninu zaokrouhlenou dolů.
+Sice by kolize šly počítat exaktně pomocí druhých mocnin vzdálenosti, ale v okrajových případech bychom naráželi na limity velikosti čísel.
+
+Naše rustová (vyhodnocovadlo) i typescriptová (webová vizualizace) implementace používá místo exaktní `isqrt` klasickou float64 odmocninu, kterou poté zaokrouhlíme dolů na celé číslo.