Přidány další úložky
This commit is contained in:
parent
d395713dad
commit
651e44f331
1 changed files with 20 additions and 17 deletions
37
tasks.json
37
tasks.json
|
|
@ -89,7 +89,7 @@
|
|||
"kucharka-zakladni-algoritmus"
|
||||
],
|
||||
"position": [
|
||||
-428.70552825927734,
|
||||
-427.0237350463867,
|
||||
385.39715576171875
|
||||
],
|
||||
"taskReference": "26-Z2-2",
|
||||
|
|
@ -611,13 +611,15 @@
|
|||
"type": "open-data",
|
||||
"taskReference": "28-Z1-1",
|
||||
"comment": "triviální, průchod pole",
|
||||
"requires": [],
|
||||
"requires": [
|
||||
"26-Z2-2"
|
||||
],
|
||||
"position": [
|
||||
499.0694875717163,
|
||||
1022.1491203308105
|
||||
-536.9149789810181,
|
||||
485.6571464538574
|
||||
],
|
||||
"title": "Kevinův leták",
|
||||
"hidden": true,
|
||||
"hidden": false,
|
||||
"points": 8
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -812,8 +814,8 @@
|
|||
"kucharka-zakladni-binarni-vyhledavani"
|
||||
],
|
||||
"position": [
|
||||
-921.8528137207031,
|
||||
835.5108184814453
|
||||
-1133.7586975097656,
|
||||
879.2374420166016
|
||||
],
|
||||
"title": "Mocniny",
|
||||
"points": 10
|
||||
|
|
@ -1321,8 +1323,8 @@
|
|||
"kucharka-zakladni-prefixove-soucty-2d"
|
||||
],
|
||||
"position": [
|
||||
-710.1918792724609,
|
||||
1333.6874084472656
|
||||
-573.9666595458984,
|
||||
1417.7770080566406
|
||||
],
|
||||
"hidden": false,
|
||||
"points": 12
|
||||
|
|
@ -2034,14 +2036,15 @@
|
|||
"id": "33-Z1-1",
|
||||
"taskReference": "33-Z1-1",
|
||||
"requires": [
|
||||
"28-Z1-1"
|
||||
"28-Z1-1",
|
||||
"kucharka-zakladni-fronta-a-zasobnik"
|
||||
],
|
||||
"position": [
|
||||
629.0449371337891,
|
||||
1094.560305595398
|
||||
-973.7036590576172,
|
||||
1264.421389579773
|
||||
],
|
||||
"title": "Kontrola závorkových programů",
|
||||
"hidden": true,
|
||||
"hidden": false,
|
||||
"points": 8
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -2146,8 +2149,8 @@
|
|||
"title": "Rozděl a panuj - binární vyhledávání",
|
||||
"htmlContent": "<h3>Rozděl a panuj</h3><p>Jednou ze základních technik je rozdělení složitějšího problému na menší části, které opět můžeme rozdělit na menší a tak dále, dokud se nedostaneme k problémům tak malým, že je už umíme triviálně vyřešit.</p><h4>Binární vyhledávání v poli</h4><p>Představme si, že máme seřazené pole n prvků a chceme zjistit, jestli se v něm nachází prvek s hodnotou k. Určitě můžeme projít celé pole v lineárním čase (tím, že budeme brát jeden prvek za druhým a kontrolovat, zda je roven hodnotě k), ale to je zbytečně pomalé a nevyužívá toho, že máme pole seřazené.</p><p>Můžeme totiž začít s velkým problémem a ten postupně zmenšovat na stále menší a menší. Nejdříve hledáme k v celém poli. Podíváme se na jeho prostřední prvek:</p><ul><li>Pokud je roven k, jsme hotovi.</li><li>Je-li větší než k, víme, že se k musí nacházet nalevo od něj. Můžeme tedy hledat znovu, ale tentokrát se omezit jen na levou polovinu pole.</li><li>Analogicky, je-li menší než k, můžeme hledat jen v pravé polovině.</li></ul><p>Když tímto postupným dělením problémů na menší dojdeme až k poli o velikosti jednoho prvku, stačí tento prvek jenom porovnat, dál už se pole nepokoušíme rozdělovat.</p><p>Jelikož se nám každým krokem problém zmenší na polovinu, maximálně po log n krocích se dostaneme na pole velikosti jedna. Říkáme, že algoritmus má <i>logaritmickou časovou složitost</i>, píšeme O(log n). (Pokud není řečeno jinak, znamená pro nás v informatice značka log <i>dvojkový logaritmus</i>, což je funkce opačná k funkci 2n a roste o hodně pomaleji než funkce lineární. Pro velká n platí: 1 < log n < n a například log 2 = 1, log 8 = 3, log 1024 = 10.)</p><p>Prakticky postup provádíme tak, že si udržujeme levý a pravý okraj aktuálně zpracovávaného úseku a postupně je k sobě přibližujeme.</p><p>FIXME code</p><h4>Další aplikace</h4><p>Další typickou aplikací postupu rozděl a panuj je například třídění posloupnosti pomocí <i>Mergesortu</i>. Ten v základu funguje tak, že každou posloupnost, kterou dostane k setřídění, rozdělí na poloviny a každou z nich setřídí rekurzivním zavoláním sebe sama. Zanořování se zastaví ve chvíli, kdy třídíme posloupnost délky jedna (ta už je z podstaty setříděná). Pak jen v každém kroku ze dvou setříděných menších posloupností vyrobí jejich sléváním setříděnou posloupnost dvojnásobné délky.</p><p>Více se o metodě Rozděl a panuj můžete dozvědět ve stejnojmenné <a href=\"https://ksp.mff.cuni.cz/viz/kucharky/rozdel-a-panuj\">kuchařce</a>.</p>",
|
||||
"position": [
|
||||
-841.6388244628906,
|
||||
755.4090232849121
|
||||
-1055.2265319824219,
|
||||
787.3630638122559
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -2258,8 +2261,8 @@
|
|||
"title": "Dvourozměrné prefixové součty",
|
||||
"htmlContent": "<h4>Dvourozměrné prefixové součty</h4><p>Prefixové součty se dají zobecnit i do více rozměrů, ale princip je vždy stejný. Například dvourozměrné prefixové součty u matice fungují tak, že si předpočítáme součty podmatic začínajících levým vrchním políčkem a končící na indexu [x,y].</p><p>Z toho je vidět, že prefixový součet zpravidla obsadí stejně velký prostor jako původní data, v tomto případě tedy budeme mít matici hodnot prefixových součtů končících na zadaných souřadnicích. Jak ale získat součet nějaké podmatice, která se nachází někde „uprostřed“ naší matice?</p><p>Použijeme stejný princip jako u jednorozměrného případu: Přičteme větší část, kterou chceme započítat, a odečteme od ní části, které započítat nechceme. Pro případ podmatice začínající vlevo nahoře na pozici [x,y] a končící napravo dole na [X,Y] to ilustruje následující obrázek:</p><figure class=\"image\"><img src=\"https://ksp.mff.cuni.cz/kucharky/zakladni-algoritmy/zakladni_algoritmy-6.png\" alt=\"Dvourozměrné prefixové součty\"></figure><p>Nejdříve přičteme celý prefixový součet končící na pozici [X,Y]. Tím jsme ale započítali i části A, B a C z obrázku, které započítat nechceme. Tak odečteme prefixové součty končící na indexech [X,y] a [x,Y]. Ale pozor, teď jsme odečetli jednou A+B a jednou A+C, tedy část A (prefixový součet končící na pozici [x,y]) jsme odečetli dvakrát, musíme ji proto ještě jednou přičíst.</p><p>Celý vzorec tedy vypadá takto:</p><p>soucet = P[X,Y] - P[X,y] - P[x,Y] + P[x,y];</p><p>Tento princip přičítání a odečítání se dá zobecnit i pro libovolné vyšší rozměry, ale chce to již trošku představivosti, co se má přičíst a kolikrát. Říká se tomu také <i>princip inkluze a exkluze</i> a najde použití nejen u vícerozměrných prefixových součtů.</p>",
|
||||
"position": [
|
||||
-710.7839622497559,
|
||||
1225.3379516601562
|
||||
-577.9223289489746,
|
||||
1311.1093139648438
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
|
|||
Reference in a new issue